Решение задач «определение вероятности безотказно работы»,
надежность технических систем и техногенный риск, машиностроение в Челябинске

Задача 1. Составьте структурную надежностную схему автомобиля и найдите вероятность его безотказной работы, если вероятность безотказной работы каждого элемента равна Рi=0,79. При составлении схемы автомобиля считайте, что в его состав входят: четырехцилиндровый двигатель, трансмиссия, две тормозные независимые системы и система питания. Следовательно, он может быть представлен схемой четырех элементов двигателя (четыре цилиндро-поршневые группы), с которыми соединяются два элемента трансмиссии (муфта сцепления и коробка передач). Последовательно с предыдущими включаются два элемента, соответствующие двум различным системам торможения. Последний (9-й) включенный элемент соответствует системе питания. Определите затем вероятность безотказной работы, при условии, что для питания используются две системы питания, например, с бензиновым и газовым топливом с той же вероятностью безотказной работы и сравните результаты. Задача 3. В результате измерений n валов установлено среднее значение диаметра Dcp, дисперсия Dx. С какой вероятностью можно утверждать, что истинное значение диаметра вала не отклонится от найденной величины больше, чем на L. (n=61, Dcр=78,54, Dx =0.0002 мм, L=0,003 %). Расчет основывается на известном выражении для оценки параметра по результатам ограниченного числа испытаний: Т0п* – Т0п* – ty ?/?n ? Т0п ? Т0п* + ty ?/?n, где ty – параметр Стьюдента, определяемый из таблицы по значениям ? и k = n – 1 степеней свободы; Т0п – среднее значение случайной величины; Т0п* – среднее значение случайной величины, измеренное при данных испытаниях; n – число опытов; ?* – среднее квадратическое отклонение; ? – доверительная вероятность. Задача 5. Восстанавливаемая система с показательным распределением времени безотказной работы и времени восстановления имеет коэффициент безопасности Кб=0,84. Определить вероятность нахождения системы в безопасном состоянии в момент времени t=55ч, если наработка на опасный отказ Т0=850ч. Задача 10. Общая структурная схема системы приведена на рисунке в приложении. Элементы, включаемые в схему в зависимости от варианта задания, обозначены в таблице знаком «+» (1+,2-,3+,4+,5+,6+). Приведите графическое изображение структурной логической схемы с учетом номера варианта задания. Напишите расчетное выражение для определения вероятности безотказной работы объекта. Рассчитайте вероятность безотказной работы объекта с учетом того, что вероятность безотказной работы каждого из элементов принята в задаче одинаковой и равной 0,9.