Решение задач «Методы математического программирования»,
математика в Челябинске

Задача 1. Предприятие производит два вида продукции: батон и сайку. Для производства этих видов продукции используются материалы: мука и дрожжи. Для производства батона нужно 2 единицы муки и 1 единица дрожжей. Для производства сайки необходимо 2 единицы муки и 2 единицы дрожжей. На складе предприятия находится 240 единиц муки и 220 единиц дрожжей. Какое количество батонов и саек можно произвести, используя имеющиеся запасы материалов? Задача 3. Для изготовления различных изделий A и B используется 2 вида сырья. На производство единицы изделия A его требуется затратить: 1-го вида -15 кг, 2-го вида – 11 кг, 3-го вида - 9кг. На производство единицы изделия B требуется затратить сырья 1-го вида – 4 кг, 2-го вида – 5 кг, 3-го вида – 10 кг. Производство обеспечено сырьем 1-го вида в количестве 1095 кг, 2-го вида – 865 кг, 3-го вида -1080 кг. Прибыль от реализации единицы готового изделия А составляет 3 рубля, изделия B – 2 рубля. Составить план производства изделий А и В, обеспечивающий максимальную прибыль от их реализации. Задача 5. Мастер делает мельхиоровые ложки двух видов: без чеканки (Л1) по цене 2 руб и с чеканкой (Л2) по цене 3 руб. За день мастер делает не менее одной ложки. Дневной запас сырья не более 12 дм3: при этом на ложку вида Л1 идёт 3 дм3, а на ложку вида Л2 - 2 дм3 мельхиора. На какой максимальный доход в день может рассчитывать мастер при соблюдении указанных норм? Задача 7. Предприятие располагает ресурсами сырья и рабочей силы, необходимыми для производства 2-х видов продукции. Ниже указаны затраты ресурсов на изготовление одной тонны каждого продукта, прибыль, получаемая предприятием от реализации тонны продукта, а также запасы ресурсов. Ответьте на следующие вопросы: Сколько единиц продукта 1 следует производить для того, чтобы предприятие могло получить максимальную прибыль? Сколько единиц продукта 2 следует производить для того, чтобы предприятие могло получить максимальную прибыль? Чему равна максимальная прибыль? На сколько возрастет максимальная прибыль, если запасы сырья увеличатся на 1 т? На сколько возрастет максимальная прибыль, если допустимый объем трудозатрат увеличится с 400 до 500 ч? Задача 9. Мебельная фабрика выпускает столы, стулья, бюро и книжные шкафы. При изготовлении этих видов продукции используются два различных типа досок, причем фабрика имеет в наличии 1500 м досок I типа и 1000 м досок II типа. Кроме того, задан объём трудовых ресурсов в количестве 800 чел.-час. В таблице приведены нормативы затрат каждого из видов ресурсов на изготовление единицы каждого изделия, а также получаемая прибыль. Построить математическую модель определения ассортимента выпускаемой продукции таким образом, чтобы общая прибыль фабрики была максимальной. Отчет по выполненной лабораторной работе должен содержать: цели работы, задания; распечатку выполненных заданий в виде описания хода работы, проиллюстрированного скриншотами. выводы.