Решение задач «Расчетно-графическая задача»,
теоретическая механика в Челябинске

Условия в файлах расчетно-графическая работа Nl Интегрирование дифференциальных уравнений движения материальной точки, находящейся под действием переменных сил Шар Д, имеюший массу m, получив в точке А начальную скоростьуо лвижется в изогнутой трубе АВС, расположенной в вергикальной плоскости: Участки трубы или оба наклонные, или Один горизонтальный, а другой наклонный (рисунки 0-9). На участке АВ на шар, кроме силы гяжести, действует постоянная сила @, направленная вдоль оси трубы (от А к В, когда 0>0, и от В к А, когда О<0), и сила сопротивления среды R, зависящая от скорости у шара: трением шара о трубу на участке АВ следует пренебречь В точке З шар, не изменяя величины своей скорости, переходит на участок ВС трубы и движется, скользя по трубе. При этом на шар, кроме силы тяжести, действуют сила трения и переменная сила F, проекия которой F, на ось х задана в таблице 1 (значенис k см. в таблице 2;о-2 c"). Сопротивление среды на участке ВС отсутствует. В таблице для каждого рисунка даны т, Vo, R, расстояние І=AВ между точками А или время ti движения шара от точки А до точки В, коэффициент k, входящий в выражение силы F, и коэффициент трения fшара о трубу на участке ВС. Студент должен определить и указать единицы измерения коэффициентов џ и k, учитывая, что силы R и F заданы в ньютонах. Считая шар материальной точкой, следует найти закон его движения на участке ВС, т.е. x-f(t), где х-ВD. Вычислите, на каком расстоянии х, от точки В будет находиться шар через Іс после начала движения из точки В и какую скорость он будет иметъ в этот момент времени, Расчетную схему (рисунки 0-9) и исходные данные для расчета студені выбирает из таблиц І и 2 по шифру (трем последним шифрам номера своей зачетной книжки): по первой цифре — номер расчстной схемы, по второй условие из габлицы 1, по третьей из таблицы 2. Указания к выполнению работы Задача Д1 дается на интегрирование дифференциальных Уравнений движения точки (решение основной задачи динамики). Решение задачи разбивается на две части. Сначала нужно составить и проинтегрироватъ методом разделения переменных дифференциальное уравнение движения ТочкИ (шара) на участке АВ, учтя начальные условия. Затем, зная время движения на участке АВ или его длину, определить, какую скорость будет иметь шар в точке В, которая будег начальной для движения шара на участке ВС. Затем нужно составить и проинтегрировать дифференциальное уравнение движения на участке ВС с Учетом начальных условий. При иитегрировании уравнения движения на участке АВ в случае, когда задана его длина, целесообразно перейти в уравнении к переменному х, учтя, что dV(x)/dt=V(x)?(dV(x))/dx