«контрольная работа »,
Теория анализа и статистика в Челябинске

1. Продавец может закупить от одного до пяти билетов на спектакль по цене 100 руб. и продать перед его началом по 200 руб. каждый. Составить матрицу выручки продавца в зависимости от количества купленных им билетов (строка матрицы) и результатов продажи (столбец матрицы). 2. Структурная матрица торговли трех стран 𝑆1, 𝑆2, 𝑆3 имеет вид 𝐴 = � 1/3 1/4 1/2 1/3 1/2 1/2 1/3 1/4 0 �. Найти соотношение национальных доходов стран для сбалансированной торговли. 27 3. Зависимость потребления y от дохода x задается функцией 𝑦 = 𝑎∙𝑥 𝑥+𝑏 . Показать, что эластичность функции потребления от дохода не зависит от параметра a и стремится к нулю при неограниченном возрастании дохода. 4. Задана производственная функция, цены единицы первого и второго ресурсов, а также ограничения I в сумме, которая может быть потрачена на приобретение ресурсов (сумма ≤ 𝐼). Найти величины используемых ресурсов (𝑥, 𝑦), при которых фирма-производитель получит наибольшую прибыль: 𝐾(𝑥, 𝑦) = 24 ∙ √𝑥 3 ∙ �𝑦2 3 ; 𝑝1 = 27, 𝑝2 = 4, 𝐼 = 6. 5. Найти функцию спроса 𝑦 = 𝑦(𝑝), если эластичность 𝐸𝑝 постоянна и задана цена p при некотором значении спроса y: а) 𝐸𝑝 = − 1 2 , 𝑝 = 5 при 𝑦 = 2; б) 𝐸𝑝 = −3, 𝑝 = 2 при 𝑦 = 27. Весь текст решаемых задач пишется студентом стандартным шрифтом Times New Roman № 14 с полуторным интервалом. Параметры страницы устанавливаются следующие: поля – верхнее и нижнее: 20 мм, левое – 25 мм, правое – 15 мм. Абзацный отступ – 1,25. Междустрочный интервал – 1,5. Формулы, графики и таблицы оформляются четко и разборчиво, причем графический материал и формулы оформляются при помощи встроенных конструкторов среды MS Word