Решение задач «Решить задачу»,
Математическая статистика в Челябинске

В магазине на полках стоят бутылки из разных стран: Италия — 30 Германия — 20 Испания — 50 Франция — 200 Чили — 30 Австралия — 40 США — 50 Молдова — 35 Грузия — 94 Абхазия — 70 Португалия — 90 По отзывам в интернете вы выяснили что разброс подделок по странам достаточно большой и зависит в том числе от страны происхождения использованного виноматериала, а не только места производства. В среднем (если не учитывать происхождение виноматериала) каждой страны известна доля подделок (вероятность, что случайно выбранная бутылка этой страны — подделка): Италия: 2% Германия: 1% Испания: 3% Франция: 1% Чили: 5% Австралия: 2% США: 1% Молдова: 10% Португалия 0.1% Грузия: 15% Абхазия: 40% По словам завсегдатаев средний по магазину процент подделок составляет 8% со среднеквадратичный отклонением 12% (бета-распределение). При выборе нам помогут признаки подделок: У 80% подделок и 10% оригиналов кривая этикетка, у 60% подделок и 2% оригиналов плоское дно. Если у бутылки плоское дно то в 80% случаев будет и кривая этикетка, а если кривая этикетка то в 53% случаев будет плоское дно. Вы решили взять три бутылки абхазских вин — но глядя на выбранные бутылки, вы не совсем уверены, кривые у них этикетки или нет, примерно 70/30 в пользу нормальных. А дно вроде и не плоское, в этом вы уверены процентов на 90% (для простоты будем считать что эта оценка относится сразу ко всем трем бутылкам и они абсолютно одинаковой формы и кривизны наклеивания этикетки). Какая разумная вероятность что хотя бы одно из выбранных вами вин окажется подделкой? Округлите ответ с точностью до 4 знака по правилам математики. Затем вам сообщили что все полки со странами случайным образом перепутаны! А на этикетке информация о стране происхождения замазана. Во сколько раз изменится ваша оценка вероятности подделки? Подсказка: в условии задачи считаем что структура совместной встречаемости признаков внутри классов останется прежней.